四芒星形と正方形の折り紙テセレーション

前回までに折った形状を見ていると、正6角形と正三角形による平面充填がその基礎にあるのが見て取れるわけで、それなら大きい正方形と小さい正方形によるテセレーションでも、同様なものが出来るな、と思うわけです。
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というわけで、先日、早速折ってみたのが上記の写真。これは折り紙を使っています。

少し広げたのが下(左)で、ぐぐっと折り縮めたのが下(右)です。

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星型と三角形の折り紙テセレーション(2)

3番目は、前々回の折り図から前回の折り図への変形のおよそ中間くらいの図で折ってみました。

 
この折り図は、折るのが相当面倒でしたが、何とか折ってみた結果、こうなりました。

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こうして見ると、あまり前回と変わりがないですね。星型の突起が少し急峻になっています。

全体を収斂させると向こう側(印刷されていない側)に反り、広げぎみにすると手前側に反ってきます。

 

星型と三角形の折り紙テセレーション

前回の記事で、「計算する折り紙」をヒントにテセレーション風な折り紙を作ってみましたが、ちょっと図を変えて再び折ってみました。詳しい説明は省きます。

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比較的折りやすい図になるように設計しています。これを折るとこんな感じ。

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表から見たところと、裏からみたところです。折るのが大変ですが、出来上がりは綺麗です。

舘知宏氏の「計算するオリガミ 」

久しぶりにブログを書きます。本当は紹介すべきことが山ほどあるんですが、最近はFacebookに写真を載せるだけ、ということが多いです。

先日、東京に出張の際、朝からの用務でしたので前日を移動日にして、用務の前日に銀座・伊東屋で行われている、「計算するオリガミ 舘知宏 かたちの探察」という展示企画を見てきました。

とても興味深い作品でしたが、特に上記リンクの一番上の写真の手前の作品に興味を持ちました。

基本的な構造は星形と三角形のようです。そこで、ちょっと自分でも実験をしてみたくなり、次のようなものを折ってみました。

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上記の写真は、折り目を付けただけの状態です。これを折りたたむと、こうなります。

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手を放すと、手前側(印刷されている側)に反ってきます。

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この設計だと、正6角形の部分をヒダがぴたっと平らになるまでたためば、手で押さえた時のように底面が平らになるのですが、手で押さえていないと少し広がってしまうためにこのように反り返ってきてしまいます。

色々考察したいこともあるけど、きちんと考察しつくしてから、、となると結局ブログが更新できないので、もうすこし浅く、軽く、ブログを更新していこうと思います。

 

 

Jack-O'-Lantern

先週末、帰り際に図書館に寄ったらカウンターの後ろの棚に、ハロウィンのジャックランタンのペーパークラフトがありました。多面体で作られたものでしたが、そうか、その手があったか、と。最近、娘がハロウィン関係の紙工作をいろいろやってたので、自分でもジャックランタンを週末に作ってみようと考えました。

で、まずは設計から、ジャックランタンの形を回転体として考え、その断面図の概形を書きます。そして、この図の寸法を計測して、この回転体の表面を近似する展開図を計算します。

計測した数値をもとにエクセルでちょっとした処理をして、ドローソフトで描いていきます。

まずはセロテープで仮組みをしてみます。だいたいいい感じ。

というわけで、本格的に制作。今回は、のりしろを残して、パーツを切っていきます。パーツは全部で10個。下の写真では、部分的に糊付けしている段階。

下が出来上がり。出来上がったあとは、以前に「大人の科学」の付録 だったLEDライトを中にいれました。暗いところで灯りをつけるとのりしろの影が映っちゃうけど、まぁ、そこはご愛嬌ということで。

 

Fujimoto Cube with Hexakaidecagonal Iris Closure


この写真のゴミ箱風物体。
実は1枚の正方形の紙から折って作られています。
#糊、はさみの使用は無し。
以下のブログに書いてあった作品です。折り図のPDFもおいてあります。
http://origami.oschene.com/archives/2006/05/07/fujimoto-cube-with-hexakaidecagonal-iris-closure/
途中、なんどかくじけそうになりましたが、1時間以上かかって完成。っていうか、途中で「それは無理だろ」と思いましたが、完成してよかった。
実に面白い構造です。
上記のブログ、とても面白そうな作品がたくさん載っていて とてもお勧めです。(英語ですけど)

風船

授業や出張講義などで ときどき題材にするのですが、
折鶴は正方形の紙でなくても折れることが知られています。
たとえば、川崎敏和著「バラと折り紙と数学と」などに詳しく説明されています。
鶴が正方形以外から折れるのならば、他の伝統的な折り紙作品はどうか?
(というのは 多分 多くの人が今までに考えたんじゃないかなとも思うんですが)
前々から ぼんやりと考えていたのですが、先日のお昼休みちょっと考えてみました。
で、古典折り紙の「風船」について考えて見ます。「風船」というのは 実際には立方体ですね。
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「風船」は 正方形以外のどんな形から折ることができるでしょうか?

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