折り紙作図

昨年度から、とあるゼミ生と、折り紙による作図のゼミをやっています。
#彼は大学院を3年間で履修する長期履修制度の院生です。
ゼミで扱いたかった証明はあらかた終わったので、最近は具体的な作図で遊んでいます。
今日は正13角形を折り紙から折る話。


本(「折紙の数学」ロベルト・ゲレトシュレーガー著)にも折り方が載っていますが、
今回はあえて本は見ず、独自で計算して折り方を導出しました。
ですが、ゼミが終わったあと、これを書きながら本を開けてみたら、ほとんど同じ折り方でした。
彼とのゼミのなかで正n角形が折り紙により作図できるための必要十分条件は
「nの因数分解がつぎのような形になる。
n=2ab12・・・P
ただし、
1) a,bは任意の自然数。
2) PiはすべてPi-1が2の冪乗と3の冪乗の積となる素数。」
という条件であることが確認できています。
彼とのゼミは、(すくなくとも私にとっては)なかなか楽しい感じで進んでいます。

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