フォードの円

前回のプロット画像を見ていて、急に気づきました。あー、これはアレに似ているんだ、と。

前回は,0から1の間の有理数a/b(分母分子は自然数で既約分数)に対して,(a/b,1/b)をプロットしていきましたが,y座標の方を2乗してから半分にして,(a/b, 1/(2b^2))をプロットしていきます.

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有理数をプロット

先日,通勤途中の車の中でこんなことを考えました.
0から1の範囲の各有理数a/b(分母分子が自然数の既約分数)に対して,座標平面上の点(a/b,1/b)をすべてプロットしたら,どんな画像になるかなぁ,と.
いくつか頭に浮かぶ性質はありましたが,実際のところどんな風になるかはやってみないと,詳細にはわかりませんでした.ということで,やってみることにしました.シンデレラ2のスクリプト機能を使うと,超簡単で,あっというまにプロット完了.どんな風になるか想像つきますか?

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ひし形パズル

前回,東京五輪のエンブレムとひし形タイリングに深い関係があることを示唆する画像を載せましたが,これとても面白そうなのでGWに木で作ってみました.パズルというよりおもちゃですが.

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正方形,内角60°-120°のひし形,内角30°-150°のひし形で出来ています.枠は正12角形です.いろんな模様を作るのが楽しいのです.私も,小学生のうちの子たちも,大喜びでいろいろ模様を作りました.

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右が娘の,左が私の作品.

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    これは私の作品.120°回転対称ですね.
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    これは息子の作.渦巻きを意識したそうです.
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    これも息子の作品.中央に正方形を集めてみた,だそうです.
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    これは私の作.180°回転対称のみの対称性にしてみました.
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    これも私の作品.なんとなく(笑)
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    最後に,ランダムに入れてみました.

適当に入れれば入るか,というとそうでもなく,少し考えながら入れないと最後まで入りません.割と数学的な構造がこのタイリングには隠れているようです.ともあれ,いろんな模様を作るのは,とても楽しいのです!

折り紙でグラスマーカー

研究集会などに行くと、懇親会などが開かれることが多い。ざっくばらんに研究に関する情報交換が出来て、これはこれでとても有意義です。

さて、懇親会会場で私がまず最初にやることと言えば、グラスマーカーを作ることです。というのも、懇親会は立食パーティーの形式なことが多く、さて乾杯ーとなってからしばらくすると、大抵、あれ自分のグラスどれだっけ?となるからです。これまでは、ほとんどの場合、箸袋などを使ってグラスマーカーを作ってきましたが、今日ふと、折り紙でいい感じのグラスマーカーが作れないかと遊んでみたのでした。

出来上がりはこんな感じ。


グラスの底にカポッと嵌めるようにします。という事は、グラスのサイズにその場で合わせられるようにしないと、いけない。まず、下準備として次のような折り目入れて


次のように折りたたんでおきます。これを事前に準備しておく。


用いるグラスを手にしたら、次のように底の半径に合わせて、


半径のところで折る。(ここのサイズ調整にコツが要ります。)


つぎは折り目に合わせて次のように折り目をつける。裏も、サイドを開いた部分もね。4方向分。


そしたら全部を広げて、


底の正八角形を意識しながら、側面をたたんでいく。


 

側面をたたんでは、上部を折り返して、


なんとか全部折り返したら完成。完全に「たとう折り」になってなくても、グラスを入れれば安定するので結構適当でも大丈夫


ちょっと練習が必要ですけどね。自分用のメモとして、記事をアップしました。